Eu recomendo a ferramenta speedtest-cli para isso. Criei uma postagem no blog ( Medir velocidade de conexão com a Internet a partir do Linux Command Line ) que entra em detalhes de download, instalação e uso do mesmo.
A versão curta é esta: (não é necessário root)
curl -s https://raw.githubusercontent.com/sivel/speedtest-cli/master/speedtest.py | python -
Saída:
Retrieving speedtest.net configuration...
Retrieving speedtest.net server list...
Testing from Comcast Cable (x.x.x.x)...
Selecting best server based on ping...
Hosted by FiberCloud, Inc (Seattle, WA) [12.03 km]: 44.028 ms
Testing download speed........................................
Download: 32.29 Mbit/s
Testing upload speed..................................................
Upload: 5.18 Mbit/s
Atualização em 2018:
Usar pip install --user speedtest-cli
te dá uma versão que é provavelmente mais nova que a disponível nos repositórios da sua distribuição.
Atualização em 2016:
speedtest-cli
está nos repositórios do Ubuntu agora. Para o Ubuntu 16.04 (Xenial) e posterior use:
sudo apt install speedtest-cli
speedtest-cli