Fácil!
Para corrigir:
Abra o gui virtual da caixa virtual. Na janela principal, clique com o botão direito do mouse na máquina que foi movida. Deve ter a palavra "Inacessible" (maldito arrogante verificadores, pelo menos) por ele. Em seguida, clique em "remover" no menu. Em seguida, clique com o botão esquerdo no botão "remover" na janela pop-up para confirmar.
Agora, usando um navegador de arquivos gráficos, navegue até o novo local da máquina. Clique com o botão direito do mouse no arquivo something.vbox e, no menu de contexto, clique em "Abrir com o VirtualBox" ou algo parecido. O texto exato da entrada pode variar um pouco dependendo da versão exata que você tem.
É isso. Você está feito.
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Para alterar o caminho padrão das VMs, também é fácil:
No VB GUI, você também pode alterar o caminho padrão para novas máquinas, se quiser. No canto superior esquerdo, clique em "Arquivo" para obter um menu. Clique em "preferências" no menu. Você receberá uma caixa pop-up onde poderá definir o caminho padrão que quiser.