Primeiro, remova sua versão antiga
sudo apt-get remove --purge libreoffice*
Suponho que você tenha o arquivo na sua pasta Downloads, se não, por favor, mude para a pasta correta.
Em um terminal, altere para Downloads e extraia o pacote
cd ~/Downloads
tar -xvzf LibreOffice_5.2.2_Linux_x86-64_deb.tar.gz
Isso criará uma pasta chamada LibreOffice_5.2.2.2_Linux_x86-64_deb/DEBS
, agora mude para essa pasta
cd LibreOffice_5.2.2.2_Linux_x86-64_deb/DEBS
Agora podemos instalar todos esses debs com este comando
sudo dpkg -i *.deb