Consegui resolver o problema usando uma pergunta respondida anteriormente como instalar o mysql no Ubuntu 16.04, mas eu precisava modificar a solução para trabalhar para mim.
Quando eu deletei / movi o diretório /var/lib/mysql , mysqld --initialize não pôde criar o diretório do banco de dados que eu quero em substituição a /var/lib/mysql , e ele me deu Errcode: 13 - Permission denied embora eu tenha precedido com sudo .
Eu deletei / movi o conteúdo de /var/lib/mysql/ , mas não o diretório em si. Tentei executar novamente o sudo mysql --initialize e ele funcionou e criou um novo conteúdo dentro do diretório /var/lib/mysql/ . O conteúdo produzido por mysql --initialize é diferente do conteúdo anterior que eu deletei / movi.
Continuei o resto das etapas do tutorial e trabalhei perfeitamente.
P.S. Eu precisava usar sudo -i para acessar /var/lib/mysql .