O tutorial que você mencionou está desatualizado, ele supõe que você esteja em uma versão mais antiga do Ubuntu com o Upstart como o sistema init (os sistemas init controlam os aplicativos de inicialização). Versões mais recentes do Ubuntu usam systemd como o sistema init.
Você precisa criar um novo arquivo em /lib/systemd/system/x11vnc.service
e colocar isso dentro do arquivo:
[Unit]
Description=Start x11vnc at startup.
After=multi-user.target
[Service]
Type=simple
ExecStart=/usr/bin/x11vnc -auth guess -forever -loop -noxdamage -repeat -rfbauth /home/bryan/.vnc/passwd -rfbport 5900 -shared
[Install]
WantedBy=multi-user.target
Depois de ter criado esse arquivo, você precisa ativar e recarregar o serviço usando systemctl emitindo estes comandos:
sudo systemctl enable x11vnc.service
sudo systemctl daemon-reload
Eu recomendo reiniciar o sistema depois de executar esses comandos.
Referência: link
Nota: para qualquer outra pessoa que tenha o mesmo problema e crie este arquivo. Certifique-se de alterar a linha ExecStart para apontar para sua senha, por exemplo, altere /home/bryan/.vnc/passwd
para /home/yourusername/.vnc/passwd