Você precisaria de um cartão ou dispositivo de captura suportado pelo Linux. Embora existam muitos dispositivos de captura no mercado, pode ser um sucesso ou um fracasso encontrar um que funcione em Linux fora da caixa.
Existe um dispositivo de captura HDHomerun que tem Suporte ao Ubuntu no repositório.
Você pode usar a GUI ou uma Interface de linha de comando para capturar vídeo da TV.