O GNU Screen é uma ferramenta que permite reconectar a uma sessão anterior. Basta instalá-lo no seu servidor remoto.
apt-get install screen
Agora, quando você se conectar à máquina via SSH, basta digitar screen
e pressionar Espaço. Você estará de volta ao seu terminal normal. Execute o que quiser (minecraft) aqui.
Agora, suponha que sua conexão caiu. Compre, não se preocupe, porque ainda está sendo executado na sessão de tela que você criou antes. Tudo o que você precisa fazer é re-SSH e anexá-lo à sessão de tela já em execução. Você pode obter uma lista de sessões em execução:
screen -ls
Na lista, escolha a sessão à qual você deseja se conectar e digite:
screen -r <session-name>
E você está de volta!
Esta é uma das muitas coisas incríveis que você pode fazer com a tela. Eu escrevi apenas as informações mínimas de uso necessárias para alcançar o que o OP queria. Aqui é um bom tutorial se você estiver interessado.
Para sair da sessão de tela, basta digitar exit
.