Usando a manipulação de string do bash :
$ a=/home/myusername/folder1/folder2/folder3
$ echo "${a#/*/*/}"
folder1/folder2/folder3
Assim, a string que você deseja seria (adicionando de volta a barra inicial):
b="/${a#/*/*/}"
Para uma variável a , ${a#foo} removerá a string mais curta correspondente a foo do início de a . Então, nós removemos a string mais curta contendo três / (incluindo a barra inicial no caminho), para remover os dois primeiros componentes do caminho absoluto.