Quando o problema persistir, mesmo depois de completamente desinstalado / reinstalado, tenho certeza de que você terá um ou mais arquivos .desktop locais em ~/.local/share/applications , referindo-se a Chrome .
Os arquivos locais .desktop não são removidos quando você reinstala um aplicativo.
O Chrome é "famoso" por criar arquivos .desktop específicos do usuário em ~/.local/share/applications , mas eles costumam causar um comportamento inesperado.
O que fazer
Remova todos arquivos .desktop locais, referindo-se a Chrome em ~/.local/share/applications . Em seguida, efetue logout e login novamente. Se tiver dúvidas sobre um arquivo .desktop específico, torne-o executável para exibir seu ícone.
Você não precisa de arquivos .desktop locais, a menos que queira um comportamento específico. Como mencionado, Chrome é bastante "ativo" na criação de arquivos .desktop locais.