Há uma diferença fundamental sobre como update-manager e apt/apt-get tentam verificar a atualização. update-manager primeiro verifica a conexão com a Internet pedindo NetworkManager para o estado da conexão. apt/apt-get , por outro lado, tenta fazer uma conexão direta com o espelho.
Isso pode criar uma grande diferença, como você descobriu. Como a força da sua conexão está mudando ou talvez até diminuindo por alguns segundos, o NetworkManager está mudando a propriedade state. As possibilidades são Ativo, Ativando, Desativado, Desativando e Desconhecido.
Deixando de fora alguns detalhes adicionais, update-manager só aceitará Ativo como a resposta correta; mas se o NetworkManager detectar menos que um sinal completo, ele continuará mudando o estado da conexão. (Não sei os detalhes de como o NM determina isso.) Isso fará com que update-manager obtenha respostas diferentes de Ativo.
Novamente, apt-get está tentando a conexão diretamente. Pode ainda ter um tempo limite ou não terminar, mas continua em movimento.
Acho que o problema é uma combinação de velocidade e intensidade do sinal. Se apt-get estiver funcionando para você, essa é provavelmente sua melhor solução alternativa.
Mudar o espelho para um mais rápido ou mais próximo, como @ elder-geek sugere, é definitivamente uma boa idéia que deve ajudar ambos os casos, já que apt-get também estará usando esse novo espelho.