Você está certo com a opção "Outra coisa". Mas você terá que inicializar o DVD ao vivo ou a versão USB com o Ubuntu 14.04, e depois de entrar na sessão ao vivo, você pode configurar sua conexão com a Internet e iniciar o instalador a partir da área de trabalho ao vivo.
Quando estiver na janela que apresenta essas opções para instalar o Ubuntu, escolha o último Something else e pressione Next para acessar a tabela de partições do disco rígido. Você precisa formatar para o Linux ext4 aquela partição onde você instalou o Luna OS anteriormente, e preservar a área de swap do Linux assumindo que ela ainda esteja presente em sua lista.
Ou você pode excluir a partição na qual instalou o Linux antes e criar uma nova partição formatada como Linux ext4 escolhendo o foreslash / como ponto de montagem ou de inicialização para essa partição. Você também precisa de uma pequena partição de troca de linux (1-2 GB), mas eu suponho que ainda esteja lá a partir de sua instalação anterior.
E quando estiver pronto, você pode selecionar sua partição linux ext4 recém-formatada e pressionar NEXT para começar a instalar o Ubuntu. Durante a instalação, você terá que fornecer ao instalador o layout de teclado desejado, sua localização (para configurar a hora e a data) e algum nome de usuário e senha. Preencha todos os requisitos com paciência para não precisar iniciar o instalador novamente.