Isso não é exatamente o que você quer, mas você pode definir o sinalizador " Always on Visible Workspace " nas opções da janela (clique com o botão direito na janela quando a janela não estiver no modo de tela cheia e selecione essa opção no menu de contexto).
Com esta janela de bandeira estará no mesmo lugar no monitor ao alternar entre os espaços de trabalho.