São muitas distribuições adaptadas para computadores antigos. Se você quiser ficar no reino do Ubuntu, eu recomendo Lubuntu, o que eu realmente gosto. A principal diferença é que você substituiria o Unity pelo LXDE (assim como os aplicativos padrão pelos leves, mas você sempre pode reinstalar os que você realmente quer, já que ainda é o Ubuntu), que requer muito menos memória.
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Divirta-se,