Eu li meus arquivos de registro de vinhos e eles mencionaram essa linha na inicialização do jogo.
err:winediag:wined3d_texture_init The application tried to create a DXTn texture, but the driver does not support them.
Um pouco de pesquisa me levou a acreditar que o WINE não encontrava nenhum manipulador para o formato S3TC (aka DXTn), usado para compressão de texturas. É um algoritmo não livre, então o Mesa não tem suporte para ele por padrão. Você pode ativar o suporte instalando o pacote S2TC.
sudo apt-get install libtxc-dxtn-s2tc0
Você pode precisar obter a versão de 32 bits desse pacote. Não tenho certeza de qual bittage do programa dita isso: Planetside 2 ou WINE.
sudo apt-get install libtxc-dxtn-s2tc0:i386
Nada será quebrado se você tiver os dois.