Você poderia tentar usar o parâmetro de inicialização "nomodeset" para inicializar o Ubuntu, instalar os drivers e inicializar normalmente. O que é nomodeset?
Para adicionar parâmetros de inicialização temporários no menu de inicialização do grub, pressione "e" enquanto certa entrada do menu estiver selecionada. O parâmetro de inicialização deve ser adicionado ao final da linha onde está escrito "respingo silencioso" e, para inicializar com essas configurações, pressione f10. Você pode encontrar mais guias para configurar os parâmetros de inicialização no grub aqui .
Pelo menos você deveria poder usar a linha de comando então. Aqui estão alguns guias sobre como instalar drivers AMD da linha de comando.