Inspirado a partir daqui: DESATIVE O APPMENU (MENU GLOBAL) EM UBUNTU você pode fazer isso para desativar primeiro o menu global para todos os aplicativos:
sudo su
echo "export UBUNTU_MENUPROXY=0" > /etc/X11/Xsession.d/81ubuntumenuproxy
Em seguida, reinicie o seu computador.
E então você pode alterar os arquivos ".desktop" do WebApps e adicionar "UBUNTU_MENUPROXY = 1" na linha "Exec = ...". Algo parecido com isto:
Exec=UBUNTU_MENUPROXY=1 the_command_here
os arquivos "* .desktop" estão aqui:
/home/USERNAME/.local/share/applications
onde você substitui USERNAME por seu nome de usuário ou aqui:
/usr/share/applications