Encontrei uma maneira fácil de realizar exatamente o que estou tentando fazer:
StartupWMClass=www.domainname.com__some_path
agrupará todas as janelas do mesmo domínio e / ou caminho. Você pode descobrir o WM_CLASS executando o seguinte comando no shell e clicando na janela para a qual você quer encontrar a classe:
xprop WM_CLASS
Dessa forma, você pode ter mais de uma entrada do navegador Chromium na barra de ativação e as entradas permanecem agrupadas.