OK, parece que resolvi isso. O erro do Subversion estava indicando falta de espaço em disco, o que não fazia sentido porque eu não conseguia descobrir onde todo o espaço estava indo.
Acontece que havia um arquivo oculto de 110 GB. O arquivo era .xsession-errors e estava CHEIO de linhas como essas:
11/01/2012 07:38:23 Autenticação adiada - ignorando a mensagem do cliente
Ele produziu cerca de 13.000+ por SEGUNDO. Limpei o arquivo, reiniciei e o subversion voltou à vida, assim como o VNC.
Embora eu não tenha resolvido POR QUE isso aconteceu, pelo menos temporariamente, consigo trabalhar.