Com as etapas a seguir, consegui fazer com que o gráfico da Lenovo T420 fosse executado corretamente:
sudo apt-get install linux-image-generic-lts-backport-natty linux-headers-generic-lts-backport-natty
Em seguida, basta alterar a seguinte linha no seu /etc/default/grub
(editar como root!)
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quite splash"
para
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quite splash i965.modeset=1"
não se esqueça
sudo update-grub
e, claro, uma reinicialização!
Você geralmente pode ler algo sobre o 'i915 ...', mas isso parece ser para gráficos mais antigos da Intel (problemas de compatibilidade?). Eu encontrei (em algum lugar?) O código do dispositivo para o Intel HD 3000, que é i965.