Algumas ideias:
Você pode apenas alterar o proprietário do executável wine para o segundo usuário e depois conceder permissão de execução somente para esse usuário.
Outra maneira seria mover o executável wine para algum outro local que não esteja no caminho da sua conta de usuário e adicioná-lo ao caminho da outra conta de usuário.
A terceira maneira é, remover o link no nautilus para executar .exe com vinho. Mas isso não impede que arquivos .exe sejam executados com essa conta de usuário.
A quarta forma seria criar um diretório .wine em sua pasta pessoal antes de instalar o wine e depois remover privilégios para o seu nome de usuário, de modo que o vinho nunca pudesse acessá-lo com sua conta de usuário.