Você pode gravar um CD ao vivo com o Ubuntu ou o Mint ou preparar um pendrive do Ubuntu para carregá-lo de lá. Em seguida, você pode reparticionar seu disco rígido usando o gparted de dentro do live CD e reinstalá-lo ou removê-lo.
Para preparar um live CD, basta baixar a versão do Ubuntu que você deseja instalar em www.ubuntu.com e depois gravá-la clicando duas vezes na ISO. Se você não tiver um gravador de CD, prepare um pendrive.
Para fazer isso, você quer usar o "Criador de disco de inicialização" do Ubuntu, ele pode ser encontrado no synaptic, mas deve estar pré-instalado no Ubuntu.
Em seguida, basta inicializar a partir do seu dispositivo. Ao reiniciar a sua máquina, você pode precisar pressionar a tecla necessária para entrar no menu de seleção, onde você pode escolher de qual dispositivo você quer inicializar. No meu Dell XPS é F12, mas deve mostrar na inicialização qual tecla você precisa pressionar para carregar a partir da mídia de inicialização.