Eu apenas resolvi isso, e acontece que o truque em ter algo exibido como "Outro aplicativo" está em ter% f na linha executável do arquivo .desktop. Aqui está o meu arquivo .desktop "corrigido" para o programa Wine que estou executando o PDFEdit (tenho scripts shell configurados na minha pasta .Wine que estão sendo referenciados.
[Desktop Entry]
Name=Lauch with PDFEDit
Comment=Launch with PDF Edit
Exec=/home/kschiff/.wine/Foxit %f
Icon=/home/kschiff/Pictures/Ubuntu Wallpaper and Icons/icons/Foxit.png
Terminal=0
Type=Application
Encoding=UTF-8
Categories=Network;Application;