Existem muitos deles. O Empathy é instalado por padrão e suporta vários protocolos, incluindo o XMPP, que o Google e o Facebook também usam. Então você não precisa instalar isso. Você precisa de um servidor, no entanto, e há vários deles também, como o ejabberd. (Jabber e XMPP) são dois nomes para a mesma coisa, embora o XMPP seja o oficial agora). Existem muitos clientes de navegador disponíveis, escritos em HTML / CSS / JavaScript, Flash e Java.
Suponho que você simplesmente configure o servidor XMPP para escolher uma pessoa de suporte disponível em um modo round robin e encaminhe o bate-papo para eles.
Referências: