Para usar o VNC, você deve ter um servidor VNC instalado e em execução na máquina.
sudo aptitude install vnc4server
Siga as instruções
You will require a password to access your desktops.
Password:
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Password too long - only the first 8 characters will be used
xauth: creating new authority file /home/server/.Xauthority
New 'server:1 (root)' desktop is server:1
Creating default startup script /home/server/.vnc/xstartup
Starting applications specified in /home/server/.vnc/xstartup
Log file is /home/media/.vnc/media:1.log
Agora você pode se conectar a esta máquina usando Remmina na outra máquina.
Referência: Instale o servidor VNC e o cliente VNC no Ubuntu