tente isto:
truncate -s 0 /var/log/*log
EDITAR:
se você quiser fazer isso mais de uma vez, use logrotate para gerenciar seus registros. Geralmente é instalado no Ubuntu. Dê uma olhada em man logrotate (ou, se você não o tiver instalado, procure em on-line manpage ou instale-o com sudo apt-get install logrotate )
da página de manual:
logrotate é projetado para facilitar a administração de sistemas que gerar grandes números de arquivos de log. Permite rotação automática, compressão, remoção e envio de arquivos de log. Cada arquivo de log pode ser manipulado diariamente semanalmente, mensalmente ou quando crescer muito.