Deve haver alguma chave exclusiva ou alguma outra diferença na configuração UEFI que diferencie as duas unidades do ponto de vista da BIOS. Eu tentei novamente, mas explicitamente adicionei a segunda unidade na seção UEFI do BIOS e ele funciona.
Embora as unidades sejam idênticas e tenham novas instalações do Ubuntu 16 LTS, cada uma das unidades deve ser listada única e separadamente na seção UEFI da BIOS. Esta é a solução com a qual estou indo.
Também estranho, separadamente, se eu colocar as unidades em um compartimento USB (que não é uma solução de longo prazo) e conectá-las via USB, eu não precisei fazer isso e ainda assim funcionou.