Funciona agora. Parece que o docker-ce foi instalado o tempo todo e que ele falhou porque tentei instalá-lo novamente. Muito estranho. Normalmente, se você tentar instalar um pacote que já está instalado, você terá algo assim:
$ sudo apt install mypackage
Reading package lists... Done
Building dependency tree
Reading state information... Done
mypackage is already the newest version (5.7.19-0ubuntu0.16.04.1).
0 upgraded, 0 newly installed, 0 to remove and 27 not upgraded.
Talvez o problema seja que eu tinha adicionado repos diferentes para /etc/apt/sources.list com base nos diferentes tutoriais que eu segui. Embaraçoso que eu não tivesse notado que o serviço estava funcionando em segundo plano o tempo todo e funcionando muito bem ..: /