Este dispositivo não é suportado pelo repositório patenteado do Ubuntu Broadcom driver bcmwl-kernel-source
form.
Você pode experimentar o driver Broadcom mais recente que pode ser instalado por
sudo apt purge bcmwl-kernel-source
sudo apt install broadcom-sta-dkms
Se este driver ainda não suportar o seu adaptador, então não há como fazê-lo funcionar agora.