O procedimento que você precisa está escrito na entrada do wiki do Ubuntu " Partioning / Home Moving ".
Você precisa executar essas etapas usando o UUID associado à sua partição sda7
. Você pode pular o passo "Setup Partition" porque você já tem uma partição lá.
O procedimento abrange mover com segurança seu diretório inicial com todos os seus dados para a nova partição.
Eu executei este procedimento várias vezes e ele funciona muito bem. Ele fica um pouco confuso quando você chega às duas seções intituladas "Sistemas de Arquivos Criptografados". Como não acredito que seu sistema de arquivos esteja criptografado, pule todas essas seções. Pegue novamente no título "Check Copying Worked", execute o procedimento até clicar em "Encrypted File Systems" novamente e, em seguida, vá para "Preparando o fstab para o switch".
As respostas somente de links são desencorajadas, mas parece ridículo copiar este procedimento demorado de um site oficial do wiki do Ubuntu.
Se você tiver dúvidas sobre o procedimento, volte e edite sua pergunta para incluí-las.
Depois de mover o diretório pessoal para a nova partição e usá-lo por um tempo para garantir que tudo está OK, você pode excluir a cópia antiga. Isso é coberto no procedimento. Depois disso, se você quiser reduzir sda5
e ampliar sda7
, isso não será difícil.
Antes de fazer qualquer coisa relacionada a isso, sugiro veementemente que você faça backups recentes e testados de todos os dados com os quais você se importa ou possa se importar no futuro. Configurar uma simulação de máquina virtual do seu PC e executar as etapas lá primeiro também seria uma boa ideia.