4 GB é 'insuficiente' para um sistema instalado
Acho que o instalador verifica o espaço disponível na unidade e reclama quando não é suficiente. E 4 GB não é suficiente para um sistema instalado (de acordo com a configuração).
Sistema vivo persistente
4 GB é suficiente para um sistema live persistente, porque a maior parte do sistema é armazenada em um arquivo compactado 'squashfs'. Portanto, se você instalar o Lubuntu como um sistema live persistente em sua unidade de 4 GB, haverá mais espaço para programas aplicativos e dados pessoais.
Você pode usar o mkusb para criar um sistema ativo persistente.
help.ubuntu.com/community/mkusb
Um sistema ativo persistente é sensível, por isso é importante fazer backup dos dados 'persistentes', que são armazenados na partição casper-rw. Existem scripts para ele, e com apenas 4 GB dentro, você deve direcionar o backup para uma unidade externa (pendrive ou melhor, uma unidade de disco rígido USB).
Também é possível rodar um sistema live persistente no eeePC a partir de um pendrive USB 3 rápido com 16 ou 32 GB.
Editar: {Solução: um sistema ativo persistente em um cartão SD usando o slot de cartão incorporado.}
Veja este link
Lubuntu mínimo do Ubuntu mini.iso
Se você não está feliz com um sistema live persistente, você pode iniciar a partir do mini.iso do Ubuntu, e instalar um sistema mínimo. Durante a instalação, ou depois, você pode instalar o Lubuntu (o meta-pacote lubuntu-desktop)
sudo apt-get install lubuntu-desktop
e obtenha o Lubuntu na unidade de 4 GB. Você pode preferir Lubuntu Core e adicionar somente os pacotes de programas necessários para economizar espaço em disco,
sudo apt-get install lubuntu-core
Veja este link para mais detalhes,