Problema resolvido graças ao comentário de Jacob Vlijm.
O nome do botão pode ser encontrado desta forma: execute xev , pressione o botão e o nome aparece entre parênteses. No meu caso foi isso: keycode 135 (keysym 0xff67, Menu) , aqui Menu é o nome da chave.
Então eu posso executar xdotool Menu . No entanto, para que funcione com um atalho personalizado, tive de adicionar sleep antes, por isso acabei com este código:
sleep 0.5 && xdotool key 'Menu'
sleep 0.01 && xdotool key 's'
sleep 0.01 && xdotool key 'e'
e funciona! :)
BTW: O objetivo de tudo isso era alternar rapidamente entre as linguagens de ortografia no Chrome.