Nem o tmux nem o tmuxinator suportam atualmente o XDG Base Dirs Spec.
O estado atual do jogo pode ser encontrado em:
Como posso mover os diretórios .tmux e .tmuxinator de seus locais padrão ( $HOME ) para estar de acordo com os Especificação do Diretório Base XDG ?
Como esses são diretórios de configuração, eu esperaria que eles residissem em $XDG_CONFIG_HOME , que geralmente é $HOME/.config .