Existem dois problemas e eles não estão relacionados.
Problema 1: as notas não são salvas
Desde o Ubuntu 16.04 ou Linux Mint 18.x ou Fedora 24, as distros com os desktops Gnome e MATE não criam a pasta onde o applet StickyNotes tenta salvar seus dados. Isso é um bug sério porque os dados do usuário são perdidos!
Ajudei a corrigir esse bug no MATE e o patch foi mesclado no upstream em 8 de julho de 2017. Para o Gnome, foi corrigido no mesmo dia. Podemos esperar que as distros liberem a correção em algumas semanas em suas atualizações regulares.
Veja link
Enquanto isso, você pode simplesmente criar a pasta ausente manualmente, executando esta linha em um Terminal:
em um desktop Gnome:
mkdir -p ~/.config/gnome-applets
ou em uma área de trabalho do MATE:
mkdir -p ~/.config/mate
Problema 2: não é possível selecionar texto
Este bug foi corrigido no Gnome.
Veja o comentário # 4 no link
Ele também foi reportado à equipe do MATE, mas ainda não foi corrigido.
Veja link
Se você for afetado por esse bug, pressione Ctrl + A para selecionar todo o texto de uma nota e depois Recortar / Copiar / Excluir, embora a seleção não seja visível.
Dica: para desfazer e refazer edições recentes, você pode pressionar Ctrl + Z e Ctrl + Shift + Z!