Eu recomendaria usar o controle de versão. Basicamente você vai querer criar um repositório git para o seu projeto e usar o git em conjunto com um serviço de hospedagem como www.github.com (bitbucket.org e gitlab.com são alternativas populares). Depois de obter a configuração do seu projeto em um repositório git, você será capaz de puxar uma cópia para o seu ambiente de desenvolvimento, trabalhar nela localmente (para evitar fazer alterações no site ao vivo) e depois de concluir uma alteração / recurso você pode testar e empurrá-lo para o site ao vivo.
Aqui está um tutorial sobre como adicionar um projeto existente ao github: link