Antes de mais nada, você deve se certificar de que seu computador não irá superaquecer novamente. O superaquecimento é muito ruim para um computador. Eu sugiro que você espanque seu computador, e se for um laptop, pegue um bloco de resfriamento.
Você ainda tem uma unidade flash inicializável com o Ubuntu? Se não, você vai querer criar um, usando uma unidade flash, um Ubuntu ISO e Rufus .
Assim que inicializar, você vai querer adicionar os repositórios e instalar Boot-Repair , uma ferramenta automática para reparar e restaurar o GRUB. Se o Ubuntu ainda estiver intacto, ele poderá consertar o GRUB. Se você ainda não consegue inicializar o GRUB, então você deve verificar em sua BIOS, se você tem um sistema UEFI, então é possível que cada sistema operacional tenha sua própria entrada de inicialização e que você precise selecionar o Ubuntu ou a própria unidade em vez de.
Além disso, quando você conseguiu inicializar no Ubuntu, você deve atualizar o sistema operacional. 14.10 não é mais suportado. Execute o comando sudo do-release-upgrade para atualizar o sistema operacional.
No entanto, se você ainda não conseguir inicializar no Ubuntu ou no GRUB, provavelmente será mais fácil reinstalar o Ubuntu. Você deve atualizar sua versão do Ubuntu de qualquer maneira. Copie os arquivos que você pode acessar a partir das partições do Ubuntu e reinstale usando o ISO 16.04.1 LTS.