No momento, o icedtea-8-plugin não está disponível nos repositórios oficiais do Ubuntu. Maarten Fonville oferece um repositório PPA com um pacote icedtea-8-plugin.
sudo add-apt-repository ppa:maarten-fonville/ppa
sudo apt-get update
sudo apt-get install icedtea-8-plugin
Relatório de erros: link
Página do PPA: link
Se você estiver usando o Ubuntu 14.04 (para o qual o openjdk-8-jre é ainda não foi feito backport ), então por enquanto o OpenJDK ppa deve ser adicionado primeiro:
sudo apt-add-repository ppa:openjdk-r/ppa
As versões recentes do Chrome não suportam o plug-in Java (cf. Como faço para que o plug-in Java funcione no Google Chrome? ).