Tenho o HP Probook 450 G3 com o mesmo CPU & amp; GPU. Veja também que a performance do nosso GPU integrado é muito baixa.
No Ubuntu 14.04 LTS, às vezes, o GPU ficava preso. Como eu li essa arquitetura skylake totalmente suportada apenas com o kernel 4.3 e mais recente.
Então eu estava instalado o Ubuntu 15.10 e também instalado a partir deste link link mais recente kernel (4.5-rc6 -astuto). E vídeo fullHD eu vejo sem problema algum, teste de glxgear tem 60-70 fps.
Além disso, você pode tentar instalar o link dos mais recentes drivers VGA da Intel. Pode ser que isso ajude você a aumentar a performance nos jogos.
Mas tenho certeza que primeiro você precisa instalar o Ubuntu 15.10 porque ele tem uma versão mais nova dos drivers do mesa.