Tudo bem, já que eu não recebi nenhuma resposta para essa pergunta, eu decidi dar um sentido de conclusão escrevendo o que eu fiz. Espero que possa ser útil para alguém mais tarde.
Então o que eu descobri foi que um dos PPAs quebrou meus drivers gráficos e, portanto, o Unity não funcionou. Basicamente, eu descuidadamente habilitei muitos PPAs e assim não consegui descobrir qual era o culpado. Passei muito tempo desinstalando e instalando o Xserver, lightdm, vários ambientes de desktop e tudo o mais que achei que poderia estar relacionado ao problema, então ficou bem claro que havia um problema subjacente com o driver gráfico. Curiosamente, o Openbox funcionou, mas acho que é porque é uma DE minimalista.
No final, optei por reinstalar o Ubuntu, mantendo minha pasta / home intacta. Esta foi uma solução muito fácil e eu gostaria de ter feito isso após as primeiras 1-2 horas de escavação dentro do Ubuntu, já que é relativamente fácil. Para pessoas que desejam seguir a mesma rota, use o mesmo nome de usuário e senha para sua nova conta, como você fez com a sua antiga e monte sua partição antiga como / home sem formatá-la.