Embora eu não esteja nem um pouco familiarizado com o Ubuntu como o respondente anterior, aconselho-o a não fazer nada irreversível.
Meu palpite é que o seu sistema Ubuntu ainda está presente, então tente reinstalar sem reformatar.
Seu relatório bin paste mostra que as partições do Linux estão presentes, e não temos motivos para pensar que a atualização do Windows a teria destruído. Eu estou pensando é apenas bagunça grub.
Vá devagar e boa sorte.