Encontrei uma solução alternativa, embora possa não ser a melhor maneira de fazer isso, mas funciona.
primeiro, as animações devem ser alteradas para
PropertyAnimation { id: animationOne; target: bigLike;alwaysRunToEnd: true; property: "opacity"; to: 1; duration: 500
onStopped: animationTwo.start()}
PropertyAnimation { id: animationTwo; target: bigLike;alwaysRunToEnd: true; property: "opacity"; to: 0; duration: 300 }
Dessa forma, temos certeza de que a segunda animação (animação de desvanecimento) será iniciada após a conclusão da primeira animação.
quando iniciamos animações, precisamos apenas iniciar o primeiro:
animationOne.start()