Sim, você pode inicializar janelas sem o SSD externo; para isso, você precisará instalar o Grub Loader no SSD principal.
A abordagem mais fácil é instalar boot-repair no Ubuntu e executá-lo a partir do terminal executando o seguinte comando no terminal ( Ctrl + Alt + T )
sudo add-apt-repository ppa:yannubuntu/boot-repair && sudo apt-get update && sudo apt-get install -y boot-repair && boot-repair
Em seguida, escolha opções avançadas e instale o grub no SSD interno, ele será nomeado como /dev/sda