Primeiro, por que é desmontar a si mesmo? Já vi sistemas de arquivos com erros serem remontados como somente leitura antes ... é um erro do sistema de arquivos ou o disco rígido realmente se auto-redefine ou "reinicia"? Olhe nos seus logs e verifique ( /var/log/syslog ou dmesg deve ajudar).
Se for um erro do sistema de arquivos, montá-lo como somente leitura ( mount -o ro ... ) deve mantê-lo montado, já que você não estará escrevendo nada para ele. Corrigindo os erros do sistema de arquivos pode consertá-lo, com uma ferramenta fsck , ou se é NTFS pode precisar de um windows chkdsk para corrigir alguns erros. A menos que haja erros de hardware ...
Se houver erros de hardware fazendo com que ele não seja montado, é possível que sua unidade esteja falhando e montá-la repetidamente ( rw ) poderia estar piorando, possivelmente sobrescrevendo os dados que você deseja salvar. Em seguida, a recuperação de dados pode ser necessária, como gddrescue (GNU ddrescue), para visualizar o que você pode ler na unidade e depois trabalhar na imagem, com testdisk tools.