Em geral, você precisará manter (instalar, configurar) um continuous integration system . Com a configuração apropriada, tal sistema pode extrair periodicamente do git (hub) ou de todo commit, ele pode construir e empacotar o software, e pode empurrá-lo para um ppa e atualizar os metadados ppa.
Existem vários sistemas de IC, como:
- jenkins - você precisa instalar isso em seus servidores
- travis - solução hospedada que você pode usar on-line
- teamcity - há versões gratuitas e comerciais que você precisa instalar em seus servidores
Para jenkins e teamcity, pode haver alguns provedores online também, mas eu nunca procurei por isso.