Embora isso possa, teoricamente, ser feito, isso envolveria alguns hackers com a instalação e configuração manual do grub. Como alternativa, você pode mover sua partição FAT32 existente para o final da unidade para permitir a instalação de imagens USB ao vivo no início da unidade flash.
Primeiro, diminua a partição FAT32 existente o suficiente para garantir espaço livre suficiente para a imagem do sistema operacional ao vivo e use um gerenciador de partição para mover essa partição para o final da tabela de partição até que haja espaço livre suficiente o começo para fazer sua instalação ao vivo do sistema operacional.
Você poderia usar um programa como o Gparted para realizar isso facilmente.
sudo apt-get -y install gparted
sudo gparted
Como alternativa, você pode fazer backup de seus arquivos a partir da unidade flash USB, formatar a unidade flash inteira como FAT32, instalar a imagem USB ao vivo na unidade flash via unetbootin e criar uma pasta na raiz da unidade USB chamada "my arquivos "ou o que você quiser, então armazene seus arquivos lá.
Nota: Eu sei que isso funciona para o Ubuntu Live USBs, mas não posso garantir que funcionará para distribuições não-debian. Por exemplo, o Fedora Live USB não funciona corretamente quando criado a partir do unetbootin.
Instalando o unetbootin:
sudo apt-get -y install unetbootin