Não: quando você inicializa no Ubuntu, os programas armazenados na partição do Windows 10 não podem ser executados e não podem registrar o que você está fazendo no Ubuntu.
O Windows também não pode armazenar arquivos em um sistema Ubuntu, já que ele não reconhece os sistemas de arquivos ext4.
Assim, para um vírus / keylogger / qualquer coisa que infame o Ubuntu, seria necessário mover-se magicamente para algo que você possa abrir no Ubuntu. Você precisa ativar esse algo tornando-o executável, clicando nele no Ubuntu para executá-lo e ele precisará ter instruções válidas para um sistema Ubuntu ser capaz de rodar.
Não vai acontecer tão cedo.
Um método possível (mas é um exagero): a partir do Windows, você é infectado pelo malware UEFI; Quando o Ubuntu é inicializado, copia algum software para o seu sistema Ubuntu e executa-se. (isto é, assumindo que algo pode ser copiado de uma partição UEFI para outra partição).