Nunca tive problemas em mover um disco rígido de uma máquina para outra. E faço isso regularmente. Eu tento tentar combinar o novo sistema com o sistema antigo (ie. Mesma marca, mas um modelo mais novo).
Se aplicável, há uma preocupação e esse é o driver de exibição. Se você usar os drivers nVidia / AMD e migrar para o AMD / nVidia, sugiro remover esse driver primeiro. Mas em um servidor eu duvido que eles estejam ativos: em geral, o terminal em si está conectado diretamente ao servidor e não possui opções sofisticadas que justifiquem a propriedade. drivers.