Os drivers de código aberto são totalmente suportados pelo Ubuntu e fornecem suporte para hardware mais antigo que os drivers proprietários abandonaram. Na minha experiência, eles também são mais estáveis e menos propensos a bugs aleatórios e falhas (Unity, aleatoriamente, não iniciar etc), embora as experiências de outras pessoas possam variar.
Os drivers fglrx proprietários, por outro lado, tendem a suportar o hardware mais recente antes que os drivers de código aberto tenham tempo de recuperar, e fornecem desempenho 3D muito melhor, que é crítico para jogos (embora o desempenho ainda seja muito pior do que no Windows). Até recentemente, eles também implementaram um gerenciamento de energia muito melhor, embora isso não aconteça mais após as recentes alterações do radeon DPM.
Se o driver de código aberto funciona bem para você, continue com ele - não há necessidade de mudar para o fglrx apenas por causa dele. Se você quiser jogar jogos 3D modernos no Ubuntu, no entanto, ou o seu desempenho gráfico é muito pobre e você tem uma GPU de última geração, você provavelmente está melhor com o fglrx.