Sim, tudo o que você precisa fazer é descompactar o backup em uma partição recém-formatada e restaurar o grub. Para restaurar o grub, você quer fazer o chroot na partição e executar dpkg-reconfigure grub-pc
e configurá-lo para instalar o grub em qualquer unidade da qual você esteja inicializando.
sudo -s
for f in proc sys dev ; do mount --bind /$f /mnt/$f ; done
chroot /mnt
dpkg-reconfigure grub-pc
for f in proc sys dev ; do umount /mnt/$f
exit