Eu resolvi isso. Devido ao facto de não ser o primeiro problema com o meu touchpad, alterei anteriormente o mapa de botões para evitar o problema com o botão físico esquerdo que agia como botão esquerdo e do meio ao mesmo tempo, por isso digitei:
xinput set-button-map "SynPS/2 Synaptics TouchPad" 1 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Então, na verdade, não consegui usar o botão do meio na opção TapButton2. Então eu decidi substituir o ExtBt7 pelo botão do meio usando o comando:
xinput set-button-map "SynPS/2 Synaptics TouchPad" 1 0 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12
e depois disso eu configurei o TapButton2 para um novo valor.
synclient TapButton2=11
E voila! Tudo funciona como deveria. Toque com um dedo para fazer um clique com o botão esquerdo, com dois dedos como um clique do meio.