Sua observação de que
Quando tento instalar o Ubuntu 13.10, ele tenta instalar no modo EFI, ou seja, (Tela de boot - preto e com uma mensagem de erro primeiro "Não foi possível abrir '\ EFI \ BOOT \ fallback.efi': 14")
... desmente claramente sua afirmação anterior de que o computador não suporta EFI. Você não pode obter essa mensagem, a menos que o computador esteja inicializando no modo EFI. É possível que a documentação não mencione isso, ou o suporte possa ter sido adicionado em uma atualização de firmware depois que a documentação foi gravada, mas você claramente tem uma EFI no computador.
Dito isto, os dados da tabela de partições também indicam claramente que você tem uma instalação do Windows em modo legacy / CSM / legado, e a melhor maneira de fazer com que o Linux coexista com isso é inicializar o Linux no BIOS / CSM / modo herdado. É possível que você faça isso usando o gerenciador de inicialização interno do seu firmware para selecionar a opção de inicialização para o meio de inicialização que não inclui a sequência "EFI" ou "UEFI". (Normalmente, é possível acessar o gerenciador de inicialização pressionando Esc ou uma tecla de função no início do processo de inicialização. Infelizmente, a chave varia de um computador para outro.) Em um computador baseado em EFI, você geralmente verá duas opções de removível. meio, um com a cadeia "EFI" ou "UEFI" e o outro sem; basta selecionar aquele sem essa string para inicializar no modo BIOS / CSM / legado.
Se isso não funcionar, tente montar seu instalador USB e remover toda a árvore de diretórios EFI
dele. (Isso é teoricamente possível se você estiver usando um CD-R ou DVD-R, mas é muito mais difícil porque você precisa reinicializá-lo.) O carregador de boot EFI reside nesse diretório, portanto, sem um carregador de boot EFI, o computador será forçado a inicializar o instalador no modo BIOS / CSM / legado.